D

钾元素化合价为$+1$价，氧元素化合价为$-2$价，设$KIO_{3}$中碘元素的化合价为$x$，根据在化合物中正负化合价的代数和为$0$，则$\left(+1\right)+x+\left(-2\right)\times 3=0$，$x=+5$；
故选：$D$。