（1）一定温度下，向一定量的水中加入硝酸钾固体，最终最多能形成$100g$溶液，当加入$50g$硝酸钾时，恰好形成$100g$饱和溶液，水的质量为$100g-50g=50g$。
故答案为：$50g$。
$(2)$该温度下硝酸钾溶液最大的溶质质量分数为$\frac{50g}{100g}\times 100\%=50\%$。
故答案为：$50\%$。
$(3)$想要配制$100g25\%$的硝酸钾溶液，设需要取上述溶液的质量为$x$，根据溶液稀释前后溶质的质量不变，则$100g\times 25\%=x\times 50\%$，$x=50g$；需要加入水的质量为$100g-50g=50g$。
答：需要取上述溶液的质量为$50g$，需要加入水的质量为$50g$。

（1）一定温度下，向一定量的水中加入硝酸钾固体，最终最多能形成$100g$溶液，当加入$50g$硝酸钾时，恰好形成$100g$饱和溶液，水的质量为$100g-50g=50g$。
故答案为：$50g$。
$(2)$该温度下硝酸钾溶液最大的溶质质量分数为$\frac{50g}{100g}\times 100\%=50\%$。
故答案为：$50\%$。
$(3)$想要配制$100g25\%$的硝酸钾溶液，设需要取上述溶液的质量为$x$，根据溶液稀释前后溶质的质量不变，则$100g\times 25\%=x\times 50\%$，$x=50g$；需要加入水的质量为$100g-50g=50g$。
答：需要取上述溶液的质量为$50g$，需要加入水的质量为$50g$。