（1）物质不需要发生化学变化就表现出来的性质，叫物理性质；氟乙酸甲酯物理性质的是：①氟乙酸甲酯是一种无色透明液体；②其沸点为$104.5^{\circ}\mathrm{C}$；③可溶于酒精，不溶于水；；故答案为：①②③；
$(2)$物质在化学变化中表现出来的性质叫化学性质，④易燃烧；⑥有毒性；⑦有腐蚀性，会刺激眼睛、呼吸系统和皮肤；这些性质是需要发生化学变化就表现出来的性质，属于氟乙酸甲酯的化学性质；故答案为：④⑥⑦；
$(3)$生成其他物质的变化叫做化学变化，⑤氟乙酸甲酯在空气中燃烧生成氟化氢$\left(HF\right)$、二氧化碳和水，属于化学变化；故答案为：⑤；
$(4)$⑧氟乙酸甲酯在燃料、医药、农药等领域有广泛的用途，是制造抗肿瘤药物和抗菌药物的原料，描述的是氟乙酸甲酯的用途；故答案为：⑧。

（1）物质不需要发生化学变化就表现出来的性质，叫物理性质；氟乙酸甲酯物理性质的是：①氟乙酸甲酯是一种无色透明液体；②其沸点为$104.5^{\circ}\mathrm{C}$；③可溶于酒精，不溶于水；；故答案为：①②③；
$(2)$物质在化学变化中表现出来的性质叫化学性质，④易燃烧；⑥有毒性；⑦有腐蚀性，会刺激眼睛、呼吸系统和皮肤；这些性质是需要发生化学变化就表现出来的性质，属于氟乙酸甲酯的化学性质；故答案为：④⑥⑦；
$(3)$生成其他物质的变化叫做化学变化，⑤氟乙酸甲酯在空气中燃烧生成氟化氢$\left(HF\right)$、二氧化碳和水，属于化学变化；故答案为：⑤；
$(4)$⑧氟乙酸甲酯在燃料、医药、农药等领域有广泛的用途，是制造抗肿瘤药物和抗菌药物的原料，描述的是氟乙酸甲酯的用途；故答案为：⑧。