（1）电解水时，正极产生氧气，负极产生氢气，试管$a$与电源负极相连，则收集的气体为氢气；电解水生成氢气和氧气的体积比为$2:1$，则$a$、$b$试管内气体的体积之比约为$2:1$。
$(2)$电解水生成氢气和氧气，氢气和氧气混合后点燃会发生爆炸，则点燃用该混合气吹出的肥皂泡时的实验现象是：产生剧烈的爆鸣声。
$(3)$电解水生成氢气和氧气，符号表达式为：$H_{2}O\stackrel{通电}{→}H_{2}+O_{2}$。
$(4)$图$1$装置中的仪器均为生活中的废旧物品制得，体现了环保和节约资源的理念；电解水时两极中有气体生成，则漏斗之间的液面会上升，则中间的塑料漏斗作用为防止电解过程中液面过高而使液体溢出。
$(5)$电解后，由于水的质量减小，则水中可溶性钙、镁化合物的含量增加，则为硬水；肥皂水可鉴别硬水和软水，其中产生较少泡沫的为硬水。
$(6)A$、氢气燃烧消耗氧气，生成水，氢气是由氢元素组成，氧气是由氧元素组成，根据反应前后元素种类不变，则水是由氢、氧元素组成，该选项符合题意；
$B$、水蒸气凝结为液态水的过程中，水的状态改变，并没有新物质生成，不能证明水的组成，该选项不符合题意；
$C$、过氧化氢分解为水和氧气，该实验不能证明水的组成，该选项不符合题意；
$D$、水沸腾过程中，水的状态改变，并没有新物质生成，不能证明水的组成，该选项不符合题意；
$E$、电解水生成氢气和氧气，根据反应前后元素种类不变，可知水是由氢、氧元素组成，该选项符合题意。
故选$AE$。
故答案为：（1）氢气；$2:1$；
$(2)$产生剧烈的爆鸣声；
$(3)H_{2}O\stackrel{通电}{→}H_{2}+O_{2}$；
$(4)$仪器均为生活中的废旧物品制得，体现了环保和节约资源的理念；防止电解过程中液面过高而使液体溢出；
$(5)$硬水；滴加肥皂水，若有较少泡沫或较多浮渣产生；
$(6)AE$。

（1）电解水时，正极产生氧气，负极产生氢气，试管$a$与电源负极相连，则收集的气体为氢气；电解水生成氢气和氧气的体积比为$2:1$，则$a$、$b$试管内气体的体积之比约为$2:1$。
$(2)$电解水生成氢气和氧气，氢气和氧气混合后点燃会发生爆炸，则点燃用该混合气吹出的肥皂泡时的实验现象是：产生剧烈的爆鸣声。
$(3)$电解水生成氢气和氧气，符号表达式为：$H_{2}O\stackrel{通电}{→}H_{2}+O_{2}$。
$(4)$图$1$装置中的仪器均为生活中的废旧物品制得，体现了环保和节约资源的理念；电解水时两极中有气体生成，则漏斗之间的液面会上升，则中间的塑料漏斗作用为防止电解过程中液面过高而使液体溢出。
$(5)$电解后，由于水的质量减小，则水中可溶性钙、镁化合物的含量增加，则为硬水；肥皂水可鉴别硬水和软水，其中产生较少泡沫的为硬水。
$(6)A$、氢气燃烧消耗氧气，生成水，氢气是由氢元素组成，氧气是由氧元素组成，根据反应前后元素种类不变，则水是由氢、氧元素组成，该选项符合题意；
$B$、水蒸气凝结为液态水的过程中，水的状态改变，并没有新物质生成，不能证明水的组成，该选项不符合题意；
$C$、过氧化氢分解为水和氧气，该实验不能证明水的组成，该选项不符合题意；
$D$、水沸腾过程中，水的状态改变，并没有新物质生成，不能证明水的组成，该选项不符合题意；
$E$、电解水生成氢气和氧气，根据反应前后元素种类不变，可知水是由氢、氧元素组成，该选项符合题意。
故选$AE$。
故答案为：（1）氢气；$2:1$；
$(2)$产生剧烈的爆鸣声；
$(3)H_{2}O\stackrel{通电}{→}H_{2}+O_{2}$；
$(4)$仪器均为生活中的废旧物品制得，体现了环保和节约资源的理念；防止电解过程中液面过高而使液体溢出；
$(5)$硬水；滴加肥皂水，若有较少泡沫或较多浮渣产生；
$(6)AE$。