A

$A$、图中实验，溶质、溶剂的种类均不同，变量不唯一，不能探究影响物质溶解性的因素，故选项实验不能达到实验目的。
$B$、互相刻画，铜片上划痕明显，可比较铜和黄铜的硬度，故选项实验能达到实验目的。
$C$、第一支试管中的铁钉只能与水接触，第二支试管中的铁钉能与氧气、水充分接触，一段时间后，第一支试管中的铁钉生锈，第二支试管中的铁钉生锈，说明铁钉生锈需要氧气，故选项实验能达到实验目的。
$D$、图中实验，观察到有气泡产生，将产生的气体通入澄清石灰水中，澄清石灰水变浑浊，说明鸡蛋壳中有碳酸根离子，故选项实验能达到实验目的。
故选：$A$。