（1）茶香四溢，是因为分子在不断运动，引起香味的分子四处扩散；
$(2)$“火能熟水”说明燃烧放出热量，从而将水烧开；
$(3)$加入活性炭，利用其吸附性，可除去水样中的色素和异味；
$(4)$分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，所以$3$个氧分子表示为$3O_{2}$；标在离子符号前面的数字表示的是离子个数，所以$3Mg^{2+}$中“$3$”的意义表示的是$3$个镁离子。
故答案为：（1）分子在不断运动；
$(2)$放出；
$(3)$吸附性水样中的色素和异味；
$(4)3O_{2}$；$3$个镁离子。

（1）茶香四溢，是因为分子在不断运动，引起香味的分子四处扩散；
$(2)$“火能熟水”说明燃烧放出热量，从而将水烧开；
$(3)$加入活性炭，利用其吸附性，可除去水样中的色素和异味；
$(4)$分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，所以$3$个氧分子表示为$3O_{2}$；标在离子符号前面的数字表示的是离子个数，所以$3Mg^{2+}$中“$3$”的意义表示的是$3$个镁离子。
故答案为：（1）分子在不断运动；
$(2)$放出；
$(3)$吸附性水样中的色素和异味；
$(4)3O_{2}$；$3$个镁离子。