一定质量某硝酸钾样品中不含可溶性杂质.在$10^{\circ}\mathrm{C}$时加水使之充分溶解,残留固体的质量为$250g$.该实验在$40^{\circ}\mathrm{C}$下进行时,残留固体质量为$115g$,$70^{\circ}\mathrm{C}$时为$20g$.已知$KNO_{3}$在不同温度下的溶解度如下.对该样品的推断正确的是（ ）

温度$/^{\circ}\mathrm{C}$	$10$	$40$	$55$	$70$
溶解度$/g$	$20$	$65$	$100$	$140$