C

$A$、酒和醋的酿造过程中通常要发生氧化反应，该种氧化反应比较缓慢，属于缓慢氧化。故选项错误；
$B$、农家肥料的腐熟过程中通常要发生氧化反应，该种氧化反应比较缓慢，属于缓慢氧化。故选项错误；
$C$、酒精燃烧是一种比较剧烈的氧化反应，不属于缓慢氧化。故选项正确；
$D$、人在长跑时容易缺氧，这时容易发生缓慢氧化。故选项错误。
故选：$C$。