解（1）①海水中原本就有氯化镁，但是氯化镁含量低，且含有杂质，故先加石灰乳生成氢氧化镁沉淀，再加盐酸得到氯化镁，原因是：富集提纯氯化镁；
②电解熔融状态氯化镁制取金属镁，是将电能转化为化学能；根据质量守恒定律，化学反应前后，元素的种类不变，反应物中含$Mg$、$Cl$，生成物中含$Mg$，故生成物中还应含$Cl$，故还生成了氯气，故该反应为氯化镁在通电的条件下反应生成镁和氯气，该反应的化学方程式为：$MgCl_{2}\frac{\underline{\;通电\;}}{\;}Mg+Cl_{2}\uparrow$；
$(2)$①氢氧化钠与氯化镁反应生成氢氧化镁沉淀和氯化钠，由图像看出，加入$NaOH$溶液$46g$时（即图中$A$点），烧杯中的氯化镁没有完全反应，此时，烧杯中溶液中的溶质是氯化镁和氯化钠，化学式为：$MgCl_{2}$、$NaCl$；
②由图可知，当滴入氢氧化钠溶液质量为$80g$时，恰好完全反应，
设该氯化镁溶液的溶质质量为$x$。
$MgCl_{2}+2NaOH$═$2NaCl+Mg\left(OH\right)_{2}\downarrow$
$95\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 80$
$x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 80g\times 10\%$
$\frac{95}{80}=\frac{x}{80g×10\%}$
$x=9.5g$
则该氯化镁溶液的溶质质量分数为$\frac{9.5g}{100g}\times 100\%=9.5\%$。
答：该氯化镁溶液的溶质质量分数为$9.5\%$。
故答案为：（1）①富集提纯氯化镁；
②化学；$MgCl_{2}\frac{\underline{\;通电\;}}{\;}Mg+Cl_{2}\uparrow$；
$(2)$①$MgCl_{2}$、$NaCl$；
②$9.5\%$。

解（1）①海水中原本就有氯化镁，但是氯化镁含量低，且含有杂质，故先加石灰乳生成氢氧化镁沉淀，再加盐酸得到氯化镁，原因是：富集提纯氯化镁；
②电解熔融状态氯化镁制取金属镁，是将电能转化为化学能；根据质量守恒定律，化学反应前后，元素的种类不变，反应物中含$Mg$、$Cl$，生成物中含$Mg$，故生成物中还应含$Cl$，故还生成了氯气，故该反应为氯化镁在通电的条件下反应生成镁和氯气，该反应的化学方程式为：$MgCl_{2}\frac{\underline{\;通电\;}}{\;}Mg+Cl_{2}\uparrow$；
$(2)$①氢氧化钠与氯化镁反应生成氢氧化镁沉淀和氯化钠，由图像看出，加入$NaOH$溶液$46g$时（即图中$A$点），烧杯中的氯化镁没有完全反应，此时，烧杯中溶液中的溶质是氯化镁和氯化钠，化学式为：$MgCl_{2}$、$NaCl$；
②由图可知，当滴入氢氧化钠溶液质量为$80g$时，恰好完全反应，
设该氯化镁溶液的溶质质量为$x$。
$MgCl_{2}+2NaOH$═$2NaCl+Mg\left(OH\right)_{2}\downarrow$
$95\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 80$
$x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 80g\times 10\%$
$\frac{95}{80}=\frac{x}{80g×10\%}$
$x=9.5g$
则该氯化镁溶液的溶质质量分数为$\frac{9.5g}{100g}\times 100\%=9.5\%$。
答：该氯化镁溶液的溶质质量分数为$9.5\%$。
故答案为：（1）①富集提纯氯化镁；
②化学；$MgCl_{2}\frac{\underline{\;通电\;}}{\;}Mg+Cl_{2}\uparrow$；
$(2)$①$MgCl_{2}$、$NaCl$；
②$9.5\%$。