（1）配制$90g$溶质质量分数为$5\%$的氢氧化钠溶液需要氢氧化钠的质量为：$90g\times 5\%=4.5g$，需要水的质量为：$90g-4.5g=85.5g$，其体积为：$85.5g\div 1g/mL=85.5mL$，则应选择$100mL$的量筒；
$(2)$调平衡后，用托盘天平称量所需的氢氧化钠时，发现托盘天平的指针偏向右盘，说明氢氧化钠的质量偏少，应增加适量氢氧化钠固体，故选：$A$；
$(3)$将氢氧化钠和水依次倒入烧杯中，要用玻璃棒搅拌，其目的是加快氢氧化钠的溶解速率；
$(4)$氢氧化钠具有强烈的腐蚀性，且易潮解，在称量氢氧化钠固体时，不能放在纸上称量，应放在小烧杯在进行称量；
$(5)$氢氧化钠固体溶于水放出热量，溶液的温度升高；从微观角度来看，钠离子和氢氧根离子与水分子结合成水合离子时放出的热量多于钠离子和氢氧根离子扩散时吸收的热量；
$(6)A$、氢氧化钠固体不纯导致溶质的质量偏小，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏小；
$B$、用生锈砝码称量导致称量的溶质质量偏大，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏大；
$C$、装瓶时有少量溶液洒出对溶液中溶质的质量分数没有影响；
$D$、溶解时烧杯内壁有水珠导致溶剂的质量偏大，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏小；
$E$、量取水时仰视读数会导致量取的水偏多，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏小。
故选：$ADE$。
$(7)$现某同学想把$200g$质量分数为$30\%$的氢氧化钠溶液稀释为$15\%$的稀溶液，需要水的质量是$\frac{200g×30\%}{15\%}-200g=200g$。
故答案为：$\left(1\right)100mL$；
$(2)A$；
$(3)$加快氢氧化钠的溶解速率；
$(4)$氢氧化钠没有放在玻璃器皿里称量；
$(5)$升高；
$(6)ADE$；
$(7)200$。

（1）配制$90g$溶质质量分数为$5\%$的氢氧化钠溶液需要氢氧化钠的质量为：$90g\times 5\%=4.5g$，需要水的质量为：$90g-4.5g=85.5g$，其体积为：$85.5g\div 1g/mL=85.5mL$，则应选择$100mL$的量筒；
$(2)$调平衡后，用托盘天平称量所需的氢氧化钠时，发现托盘天平的指针偏向右盘，说明氢氧化钠的质量偏少，应增加适量氢氧化钠固体，故选：$A$；
$(3)$将氢氧化钠和水依次倒入烧杯中，要用玻璃棒搅拌，其目的是加快氢氧化钠的溶解速率；
$(4)$氢氧化钠具有强烈的腐蚀性，且易潮解，在称量氢氧化钠固体时，不能放在纸上称量，应放在小烧杯在进行称量；
$(5)$氢氧化钠固体溶于水放出热量，溶液的温度升高；从微观角度来看，钠离子和氢氧根离子与水分子结合成水合离子时放出的热量多于钠离子和氢氧根离子扩散时吸收的热量；
$(6)A$、氢氧化钠固体不纯导致溶质的质量偏小，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏小；
$B$、用生锈砝码称量导致称量的溶质质量偏大，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏大；
$C$、装瓶时有少量溶液洒出对溶液中溶质的质量分数没有影响；
$D$、溶解时烧杯内壁有水珠导致溶剂的质量偏大，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏小；
$E$、量取水时仰视读数会导致量取的水偏多，造成所配制溶液中溶质的质量分数偏小。
故选：$ADE$。
$(7)$现某同学想把$200g$质量分数为$30\%$的氢氧化钠溶液稀释为$15\%$的稀溶液，需要水的质量是$\frac{200g×30\%}{15\%}-200g=200g$。
故答案为：$\left(1\right)100mL$；
$(2)A$；
$(3)$加快氢氧化钠的溶解速率；
$(4)$氢氧化钠没有放在玻璃器皿里称量；
$(5)$升高；
$(6)ADE$；
$(7)200$。