B

$A$、高锰酸钾在加热的条件下分解为锰酸钾、二氧化锰和氧气，因此实验室可通过加热$KMnO_{4}$制取$O_{2}$，说法正确；
$B$、实验中，红磷没有燃烧，因此其温度没有达到着火点。可燃物燃烧的条件是与氧气接触，温度达到可燃物的着火点，说法错误；
$C$、通入$O_{2}$后，红磷不燃烧，白磷燃烧，说明白磷着火点比红磷低，说法正确；
$D$、实验室中少量白磷可以保存在冷水中，说法正确。
故选：$B$。