D

$A$、金刚石、石墨的内部碳原子的排列方式不同，导致两种物质物理性质差异很大，故选项说法正确。
$B$、氧气通过呼吸作用转化为二氧化碳，二氧化碳通过光合作用转化为氧气，故选项说法正确。
$C$、单质是由一种元素组成的纯净物，化合物是由不同种元素组成的纯净物，所以纯净物根据组成元素的异同，可以分为单质和化合物，故选项说法正确。
$D$、并不是所有的原子的原子核都是由质子和中子构成的，如氢原子中就只含有质子，并不含有中子，故选项说法错误。
故选：$D$。