（1）氮气的化学式为$N_{2}$；故答案为：$N_{2}$；
$(2)$离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带$1$个电荷时，$1$要省略.若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，故两个碳酸根离子可表示为：$2CO_{3}^{2-}$；故答案为：$2CO_{3}^{2-}$；
$(3)$元素化合价的表示方法：确定出化合物中所要标出的元素的化合价，然后在其化学式该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，所以氧化铝中，铝元素显$+3$价表示为$\stackrel{+3}{Al}_{2}O_{3}$；故答案为：$\stackrel{+3}{Al}_{2}O_{3}$；
$(4)$自然界中最硬的物质是金刚石，金刚石是一种碳元素组成的固态非金属单质，是由碳原子直接构成的，因此金刚石的化学式为$C$；故答案为：$C$；
$(5)$硫是一种淡黄色固体，硫燃烧后生成有刺激性气味的气体是二氧化硫，二氧化硫的化学式为$SO_{2}$；故答案为：$SO_{2}$；
$(6)$人体中含量最多的金属元素是钙元素，钙元素符号为$Ca$；故答案为：$Ca$。

（1）氮气的化学式为$N_{2}$；故答案为：$N_{2}$；
$(2)$离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带$1$个电荷时，$1$要省略.若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，故两个碳酸根离子可表示为：$2CO_{3}^{2-}$；故答案为：$2CO_{3}^{2-}$；
$(3)$元素化合价的表示方法：确定出化合物中所要标出的元素的化合价，然后在其化学式该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，所以氧化铝中，铝元素显$+3$价表示为$\stackrel{+3}{Al}_{2}O_{3}$；故答案为：$\stackrel{+3}{Al}_{2}O_{3}$；
$(4)$自然界中最硬的物质是金刚石，金刚石是一种碳元素组成的固态非金属单质，是由碳原子直接构成的，因此金刚石的化学式为$C$；故答案为：$C$；
$(5)$硫是一种淡黄色固体，硫燃烧后生成有刺激性气味的气体是二氧化硫，二氧化硫的化学式为$SO_{2}$；故答案为：$SO_{2}$；
$(6)$人体中含量最多的金属元素是钙元素，钙元素符号为$Ca$；故答案为：$Ca$。