（1）根据质量守恒定律，化学反应前后，物质的总质量不变，则生成氧气的质量为：$33.2g-30.0g=3.2g$；
$(2)$设生成$MnO_{2}$的质量为$x$
$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 87\ \ \ \ \ 32$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\ \ \ \ \ \ 3.2g$
$\frac{87}{32}=\frac{x}{3.2g}$
$x=8.7g$
剩余固体中二氧化锰的质量分数为：$\frac{8.7g}{30.0g}×100\%=29\%$
答：剩余固体中二氧化锰的质量分数为$29\%$。
故答案为：
$(1)3.2$；
$(2)29\%$。

（1）根据质量守恒定律，化学反应前后，物质的总质量不变，则生成氧气的质量为：$33.2g-30.0g=3.2g$；
$(2)$设生成$MnO_{2}$的质量为$x$
$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 87\ \ \ \ \ 32$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\ \ \ \ \ \ 3.2g$
$\frac{87}{32}=\frac{x}{3.2g}$
$x=8.7g$
剩余固体中二氧化锰的质量分数为：$\frac{8.7g}{30.0g}×100\%=29\%$
答：剩余固体中二氧化锰的质量分数为$29\%$。
故答案为：
$(1)3.2$；
$(2)29\%$。