钛因为具有许多神奇的性能而越来越引起人们的关注,常温下钛不和非金属、强酸反应,红热时,却可与许多常见非金属单质反应.钛是航空、宇航、军工、电力等方面的必需原料,地壳中有种含钛矿石金红石,主要成分是$TiO_{2}$,目前大量生产钛的方法是:
第一步:将金红石、炭粉混合,在高温条件下通入氯气制$TiCl_{4}$和一种可燃性气体；
$(1)$该步反应的化学方程式为______,该反应的还原剂为______.
第二步:在氩气的气氛中,用过量的镁在加热的条件下与$TiCl_{4}$反应制得金属钛；
$(2)$此反应的化学方程式______.
$(3)$如何由上述所得产物中获得纯净的钛?简述主要实验步骤并写出有关反应的化学方程式______.