（1）氧气能支持燃烧或供给呼吸。
$(2)$氢气燃烧生成水；木炭燃烧生成二氧化碳，蜡烛燃烧生成二氧化碳和水。
$(3)$酥脆的饼干在空气中一段时间会变软，是因为吸收了空气中的水蒸气，说明空气中含水蒸气。
$(4)$茶杯内的纱网可将茶叶和茶水分离，过滤是把不溶于液体的固体与液体分离的一种方法，该设计利用的化学操作是过滤。
$(5)$①$H_{2}O_{2}$只含有过氧化氢一种物质，属于纯净物。
②$H_{2}O_{2}$常温下可发生缓慢分解，生成水和氧气，反应的文字表达式为过氧化氢$\rightarrow$水$+$氧气。
故答案为：
$(1)$支持燃烧或供给呼吸；
$(2)$①；
$(3)$水蒸气；
$(4)$过滤；
$(5)$①纯净物；②过氧化氢$\rightarrow$水$+$氧气。

（1）氧气能支持燃烧或供给呼吸。
$(2)$氢气燃烧生成水；木炭燃烧生成二氧化碳，蜡烛燃烧生成二氧化碳和水。
$(3)$酥脆的饼干在空气中一段时间会变软，是因为吸收了空气中的水蒸气，说明空气中含水蒸气。
$(4)$茶杯内的纱网可将茶叶和茶水分离，过滤是把不溶于液体的固体与液体分离的一种方法，该设计利用的化学操作是过滤。
$(5)$①$H_{2}O_{2}$只含有过氧化氢一种物质，属于纯净物。
②$H_{2}O_{2}$常温下可发生缓慢分解，生成水和氧气，反应的文字表达式为过氧化氢$\rightarrow$水$+$氧气。
故答案为：
$(1)$支持燃烧或供给呼吸；
$(2)$①；
$(3)$水蒸气；
$(4)$过滤；
$(5)$①纯净物；②过氧化氢$\rightarrow$水$+$氧气。