（1）天然水中含有不溶性杂质和可溶性杂质，是混合物。
$(2)$操作③是过滤，过滤时玻璃棒的作用是引流；若经过此操作后，所得液体$M$仍然浑浊，其原因可能是滤纸破损或过滤时液面高于滤纸边缘或仪器不干净等。
$(3)$净化后的水通过实验④制取蒸馏水，需要在$a$中加入沸石或碎瓷片，以防止暴沸。
$(4)$电解水时“正氧负氢、氧一氢二”，则接通直流电源一段时间，玻璃管$b$中得到的气体是氧气；玻璃管$b$中产生$6mL$气体，则另一只玻璃管中产生气体的体积约为$12mL$。
$(5)$电解水生成氢气和氧气，反应的文字表达式为：水$\stackrel{通电}{→}$氢气$+$氧气；可燃性气体和氧气混合点燃可能发生爆炸，所以电解产生的氢气在点燃前需要验纯。
$(6)$根据质量守恒定律，化学反应前后元素的种类不变，电解水生成的氢气和氧气分别由氢元素和氧元素组成，则实验证明水是由氢元素和氧元素组成的。
故答案为：
$(1)$混合物；
$(2)$引流；滤纸破损；
$(3)$暴沸；
$(4)$氧气；$12$；
$(5)$水$\stackrel{通电}{→}$氢气$+$氧气；验纯；
$(6)$氢元素和氧元素。

（1）天然水中含有不溶性杂质和可溶性杂质，是混合物。
$(2)$操作③是过滤，过滤时玻璃棒的作用是引流；若经过此操作后，所得液体$M$仍然浑浊，其原因可能是滤纸破损或过滤时液面高于滤纸边缘或仪器不干净等。
$(3)$净化后的水通过实验④制取蒸馏水，需要在$a$中加入沸石或碎瓷片，以防止暴沸。
$(4)$电解水时“正氧负氢、氧一氢二”，则接通直流电源一段时间，玻璃管$b$中得到的气体是氧气；玻璃管$b$中产生$6mL$气体，则另一只玻璃管中产生气体的体积约为$12mL$。
$(5)$电解水生成氢气和氧气，反应的文字表达式为：水$\stackrel{通电}{→}$氢气$+$氧气；可燃性气体和氧气混合点燃可能发生爆炸，所以电解产生的氢气在点燃前需要验纯。
$(6)$根据质量守恒定律，化学反应前后元素的种类不变，电解水生成的氢气和氧气分别由氢元素和氧元素组成，则实验证明水是由氢元素和氧元素组成的。
故答案为：
$(1)$混合物；
$(2)$引流；滤纸破损；
$(3)$暴沸；
$(4)$氧气；$12$；
$(5)$水$\stackrel{通电}{→}$氢气$+$氧气；验纯；
$(6)$氢元素和氧元素。