A

$A$、在火焰上方罩一个干冷的烧杯，烧杯内壁出现小液滴，说明生成了水，故选项实验方案能达到预期目的。
$B$、木炭在空气中燃烧生成二氧化碳气体，虽除去氧气，但增加了新的气体，没有形成压强差，不能用来测定空气中氧气含量，故选项实验方案不能达到预期目的。
$C$、图中实验，不能除去水中的可溶性钙、镁化合物，不能降低自来水的硬度，故选项实验方案不能达到预期目的。
$D$、图中实验，水的质量不同，不能探究温度对分子运动速率的影响，故选项实验方案不能达到预期目的。
故选：$A$。