某校化学兴趣小组的同学利用稀盐酸、碳酸钠、$Ca\left(OH\right)_{2}$溶液、$Ba\left(OH\right)_{2}$溶液探究"复分解反应发生的条件",做了以下实验.

$(1)$试管①中观察到的现象是______,试管③中反应的化学方程式为______.
$(2)$通过三组实验,同学们得出复分解反应发生的条件是______.