$A$、棉花是天然纤维素，属天然纤维，故$A$错误；

$B$、涤纶属于有机高分子合成材料，属于合成纤维，故$B$正确；

$C$、蚕丝是天然的纤维素属于蛋白质，是天然有机高分子材料，故$C$错误；

$D$、羊毛属于动物纤维，是天然有机高分子材料，故$D$错误.

故选$B$.