B

$A$、碳元素是非金属元素，该选项正确。
$B$、图中$a$是原子序数，原子中原子序数$=$核内质子数，$a$的值为$6$，该选项不正确。
$C$、碳的相对原子质量是$12.01$，该选项正确。
$D$、碳元素核外电子层数是$2$，位于元素周期表第二周期，该选项正确。
故选：$B$。