D

$A$、灼烧棉纱线，产生烧纸的气味，故选项说法错误。
$B$、灼烧头发丝，有烧焦羽毛的气味，故选项说法错误。
$C$、淀粉遇碘变蓝色，碘酒中含有单质碘，淀粉溶液遇到碘酒呈蓝色，故选项说法错误。
$D$、白糖中含有碳元素，灼烧白糖，会留下黑色残渣，故选项说法正确。
故选：$D$。