B

$A$、氯化钾易溶于水，二氧化锰难溶于水，加水溶解、过滤、将滤渣洗涤、干燥得到二氧化锰，不能得到氯化钾，故选项不正确。
$B$、硝酸钾溶解度受温度变化影响较大，氯化钠溶解度受温度变化影响较小，加水溶解，降温结晶，过滤，将滤渣洗涤、干燥得到硝酸钾，故选项正确。
$C$、氯酸钾在二氧化锰催化作用下受热分解生成氯化钾和氧气，除去氯酸钾带入二氧化锰，故选项不正确。
$D$、氮气、二氧化碳、稀有气体等都能使燃烧的木条熄灭，故选项不正确。
故选：$B$。