（1）分子是保持物质化学性质的最小粒子，醋酸是由醋酸分子构成的，因此保持醋酸化学性质的最小微粒是醋酸分子；
$(2)$由反应的微观过程图可知，该反应是$1$个$CO_{2}$分子与$1$个$CH_{4}$分子反应生成了$1$个$CH_{3}COOH$分子，新方法的反应化学方程式为$CO_{2}+CH_{4}\frac{\underline{\;催化剂\;}}{\;}CH_{3}COOH$。
故答案为：（1）醋酸分子或$CH_{3}COOH$；
$(2)CO_{2}+CH_{4}\frac{\underline{\;催化剂\;}}{\;}CH_{3}COOH$。

（1）分子是保持物质化学性质的最小粒子，醋酸是由醋酸分子构成的，因此保持醋酸化学性质的最小微粒是醋酸分子；
$(2)$由反应的微观过程图可知，该反应是$1$个$CO_{2}$分子与$1$个$CH_{4}$分子反应生成了$1$个$CH_{3}COOH$分子，新方法的反应化学方程式为$CO_{2}+CH_{4}\frac{\underline{\;催化剂\;}}{\;}CH_{3}COOH$。
故答案为：（1）醋酸分子或$CH_{3}COOH$；
$(2)CO_{2}+CH_{4}\frac{\underline{\;催化剂\;}}{\;}CH_{3}COOH$。