C

$A$.不能直接用鼻子闻溶液的气味，应该采用招气入鼻法，即用手在瓶口轻轻扇动，使极少量的气体飘进鼻子中，故选项实验意外事故的处理错误，故$A$不符合题意；
$B$.稀盐酸液溅入眼睛，立即用水冲洗，切不可用手揉搓，故选项实验意外事故的处理错误，故$B$不符合题意；
$C$.不慎将氢氧化钠溶液沾到皮肤上，先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液，故选项实验意外事故的处理正确，故$C$符合题意；
$D$.不慎将浓硫酸沾到皮肤上，先用大量水冲洗，再涂上$3\%\sim 5\%$的碳酸氢钠溶液，故选项实验意外事故的处理错误，故$D$不符合题意。
故选：$C$。