D

$A$、现有质量相等的$X$、$Y$、$Z$三种金属，分别放入三份溶质质量分数相等的足量稀硫酸中，$X$不发生反应，至完全反应，$Z$所需时间短，金属活动性$Z$比$Y$强，则$X$、$Y$、$Z$的金属活动性顺序为：$Z \gt Y \gt X$，故选项说法错误。
$B$、现有质量相等的$Y$、$Z$两种金属，分别放入溶质质量分数相等的足量稀硫酸中，$Y$、$Z$在生成物中均显$+2$价，最终$Y$产生的氢气比$Z$多，则相对原子质量：$Y \lt Z$，故选项说法错误。
$C$、由图示可知，完全反应生成氢气的质量：$Y \gt Z$，故选项说法错误。
$D$、$Y$在生成物中显$+2$价，$Y$与$H_{2}SO_{4}$反应的化学方程式为：$Y+H_{2}SO_{4}$═$YSO_{4}+H_{2}\uparrow$，故选项说法正确。
故选：$D$。