A

$A$、多巴胺是由碳、氢、氧、氮四种元素组成的，故选项说法正确。
$B$、多巴胺是由多巴胺分子构成的，$1$个多巴胺分子由$8$个碳原子、$11$个氢原子、$2$个氧原子和$1$个氮原子构成，故选项说法错误。
$C$、相对分子质量单位是“$1$”，不是“$g$”，常常省略不写，故选项说法错误。
$D$、多巴胺中碳、氢、氧、氮四种元素的质量比为$\left(12\times 8\right):\left(1\times 11\right):\left(16\times 2\right):14=96:11:32:14$，则其中氢元素的质量分数最小，故选项说法错误。
故选：$A$。