$\because$射线$CB$切$\odot O$于点$C$，
$\therefore OC\bot BC$，
$\because \angle ACB=25^{\circ}$，
$\therefore \angle OCA=90^{\circ}-25^{\circ}=65^{\circ}$，
$\because$点$A$在$\odot O$上，
$\therefore OA=OC$，
$\therefore \angle A=\angle OCA=65^{\circ}$；
故答案为：$65$.

$\because$射线$CB$切$\odot O$于点$C$，
$\therefore OC\bot BC$，
$\because \angle ACB=25^{\circ}$，
$\therefore \angle OCA=90^{\circ}-25^{\circ}=65^{\circ}$，
$\because$点$A$在$\odot O$上，
$\therefore OA=OC$，
$\therefore \angle A=\angle OCA=65^{\circ}$；
故答案为：$65$.