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九年级数学填空题一般
题目
如图,BCBC是⊙O\odot O的直径,点AA,DD在⊙O\odot O上,若∠ADC=30∘\angle ADC=30^{\circ},则∠ACB\angle ACB的度数为______.
知识点：直角三角形的性质、圆周角定理I、切线的性质章节：第22章 圆（下） / 一 直线和圆 / 22.2 圆的切线

答案与解析

答案

∵BC\because BC是直径，
∴∠CAB=90∘\therefore \angle CAB=90^{\circ}，
∵∠ABC=∠ADC=30∘\because \angle ABC=\angle ADC=30^{\circ}，
∴∠ACB=90∘−30∘=60∘\therefore \angle ACB=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}.
故答案为：60∘60^{\circ}.

解析

∵BC\because BC是直径，
∴∠CAB=90∘\therefore \angle CAB=90^{\circ}，
∵∠ABC=∠ADC=30∘\because \angle ABC=\angle ADC=30^{\circ}，
∴∠ACB=90∘−30∘=60∘\therefore \angle ACB=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}.
故答案为：60∘60^{\circ}.

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