题目
如图,
B是
AD的中点
,BC∥DE,
BC=DE.求证:
∠C=∠E.
知识点：平行线的判定、平行线的性质、勾股定理、直角三角形的性质、平行四边形的性质、锐角三角函数的定义、平行线的判定与性质章节：第5章 平行四边形 / 5.1 平行四边形的性质
答案与解析
答案
证明：
∵B是
AD的中点，
∴AB=BD，
∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠D，
在
△ABC和
△BDE中，
⎩⎨⎧AB=BD∠ABC=∠DBC=DE，
∴△ABC≌△BDE(SAS)，
∴∠C=∠E.
解析
证明：
∵B是
AD的中点，
∴AB=BD，
∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠D，
在
△ABC和
△BDE中，
⎩⎨⎧AB=BD∠ABC=∠DBC=DE，
∴△ABC≌△BDE(SAS)，
∴∠C=∠E.
