九年级数学填空题二次函数的图象I、二次函数的性质I、二次函数的三种形式｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

已知二次函数

y=x^{2}+2x-3

.

(1)

将二次函数化成

y=a\left(x-h\right)^{2}+k

的形式；

(2)

在平面直角坐标系中画出

y=x^{2}+2x-3

的图象.
步骤一:列表

$x$	$\ldots$						$\ldots$
$y$	$\ldots$						$\ldots$

步骤二:根据表中数值描点,画图.

(3)

当

-2 \lt x \lt 2

时,结合函数图象,直接写出

y

的取值范围______.

知识点：二次函数的图象I、二次函数的性质I、二次函数的三种形式章节：第22章二次函数 / 22.1 二次函数的图象和性质 / 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质

答案与解析

答案

\left(1\right)y=x^{2}+2x-3=\left(x+1\right)^{2}-4

，

(2)

在平面直角坐标系中画出

y=x^{2}+2x-3

的图象.
步骤一：列表

$x$	$\ldots$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$0$	$-3$	$-4$	$-3$	$0$	$\ldots$

步骤二：根据表中数值描点，画图.

(3)

由图象可知，当

-2 \lt x \lt 2

时，

y

的取值范围

-4\leqslant y \lt 5

.
故答案为：

-4\leqslant y \lt 5

.

解析

\left(1\right)y=x^{2}+2x-3=\left(x+1\right)^{2}-4

，

(2)

在平面直角坐标系中画出

y=x^{2}+2x-3

的图象.
步骤一：列表

$x$	$\ldots$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$0$	$-3$	$-4$	$-3$	$0$	$\ldots$

步骤二：根据表中数值描点，画图.

(3)

由图象可知，当

-2 \lt x \lt 2

时，

y

的取值范围

-4\leqslant y \lt 5

.
故答案为：

-4\leqslant y \lt 5

.

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