题目
已知二次函数
y=x2−4x(如图).
(1)用配方法将
y=x2−4x化成
y=a(x−h)2+k的形式；
(2)设抛物线
y=x2−4x与
x轴的一个交点为
A(非原点),顶点为
B,则
A点坐标为______,
B点坐标为______；
(3)若直线
y\’=mx+n经过
A,
B两点,请直接写出当
y\’>y时,自变量
x的取值范围是______.
知识点：二次函数的性质I、二次函数图象上点的坐标、待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的三种形式章节：第22章 二次函数 / 22.1 二次函数的图象和性质 / 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质
答案与解析
答案
(1)y=x2−4x=x2−4x+4−4=(x−2)2−4；
(2)令
y=0，则
x2−4x=0，
解得
x1=0，
x2=4，
∴A(4,0)，
由（1）知，
B(2,−4).
故答案为：
(4,0)，
(2,−4)；
(3)如图所示：
有图象可得，当
y\’>y时，自变量
x的取值范围是
2<x<4，
故答案为：
2<x<4.
解析
(1)y=x2−4x=x2−4x+4−4=(x−2)2−4；
(2)令
y=0，则
x2−4x=0，
解得
x1=0，
x2=4，
∴A(4,0)，
由（1）知，
B(2,−4).
故答案为：
(4,0)，
(2,−4)；
(3)如图所示：
有图象可得，当
y\’>y时，自变量
x的取值范围是
2<x<4，
故答案为：
2<x<4.
