$\therefore y$轴上点的横坐标为$0$，
$\therefore$令$x=0$，则$y=3$，
$\therefore$抛物线$y=x^{2}-2x+3$与$y$轴交点的坐标为$\left(0,3\right)$，
故答案为：$\left(0,3\right)$.

$\therefore y$轴上点的横坐标为$0$，
$\therefore$令$x=0$，则$y=3$，
$\therefore$抛物线$y=x^{2}-2x+3$与$y$轴交点的坐标为$\left(0,3\right)$，
故答案为：$\left(0,3\right)$.