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九年级数学解答题一般
题目
已知二次函数y=x2+4x−3y=x^{2}+4x-3.
(1)(1)用配方法将二次函数的一般式化成y=a(x−h)2+ky=a\left(x-h\right)^{2}+k的形式；
(2)(2)分别写出此二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
知识点：二次函数的性质I、二次函数的三种形式章节：第22章 二次函数 / 22.1 二次函数的图象和性质 / 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质

答案与解析

答案

(1)(1)将将二次函数y=x2+4x−3y=x^{2}+4x-3化成顶点式为y=(x+2)2−7y=\left(x+2\right)^{2}-7；
(2)(2)∵y=(x+2)2−7\because y=\left(x+2\right)^{2}-7，1>01 \gt 0，
∴\therefore此二次函数的的图象开口向上，顶点坐标为(−2,−7)\left(-2,-7\right)，对称轴为直线x=−2x=-2.

解析

(1)(1)将将二次函数y=x2+4x−3y=x^{2}+4x-3化成顶点式为y=(x+2)2−7y=\left(x+2\right)^{2}-7；
(2)(2)∵y=(x+2)2−7\because y=\left(x+2\right)^{2}-7，1>01 \gt 0，
∴\therefore此二次函数的的图象开口向上，顶点坐标为(−2,−7)\left(-2,-7\right)，对称轴为直线x=−2x=-2.

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