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七年级数学填空题一般
题目
在平面直角坐标系中,记横纵坐标都是整数的点为整点.将一个整点先沿任一坐标轴方向平移22个单位,再沿与前一次平移垂直的方向平移11个单位,叫做一次"跳马运动".例如:如图,点AA做一次"跳马运动",可以到达点BB,但是到达不了点CC.点PP从原点处开始做"跳马运动",下面三个结论中,所有正确结论的序号是______.
①PP进行一次"跳马运动"可能到达的点有88个；
②PP进行三次"跳马运动"后可以到达(1,0)\left(1,0\right)；
③PP进行四次"跳马运动"后可以到达(3,0)\left(3,0\right).
知识点：实数的运算、有序数对章节：第7章 平面直角坐标系 / 7.1 平面直角坐标系

答案与解析

答案

①由题可知P(0,0)P\left(0,0\right)，进行一次跳马运动，首先沿任一坐标轴方向平移22个单位，可以到达(0,2)\left(0,2\right)，(0,−2)\left(0,-2\right)，(−2,0)\left(-2,0\right)，(2,0)\left(2,0\right)四个点，再沿与前一次平移垂直的方向平移11个单位，以上44个点都有向上或向下22种情况，故可能到达的点有88个，故①正确；
②P(0,0)P\left(0,0\right)，可以先向下平移22各单位，再向右平移到(1,−2)\left(1,-2\right)，再向右平移22个单位，再向上平移11个单位得到(3,−1)\left(3,-1\right)，第三次向左平移22个单位，再向上平移11各单位得到(1,0)\left(1,0\right)，故②正确；
③按照规则如何移动四次都无法到达(3,0)\left(3,0\right)，故③错误，
综上所述正确的有：①②，
故答案为：①②.

解析

①由题可知P(0,0)P\left(0,0\right)，进行一次跳马运动，首先沿任一坐标轴方向平移22个单位，可以到达(0,2)\left(0,2\right)，(0,−2)\left(0,-2\right)，(−2,0)\left(-2,0\right)，(2,0)\left(2,0\right)四个点，再沿与前一次平移垂直的方向平移11个单位，以上44个点都有向上或向下22种情况，故可能到达的点有88个，故①正确；
②P(0,0)P\left(0,0\right)，可以先向下平移22各单位，再向右平移到(1,−2)\left(1,-2\right)，再向右平移22个单位，再向上平移11个单位得到(3,−1)\left(3,-1\right)，第三次向左平移22个单位，再向上平移11各单位得到(1,0)\left(1,0\right)，故②正确；
③按照规则如何移动四次都无法到达(3,0)\left(3,0\right)，故③错误，
综上所述正确的有：①②，
故答案为：①②.

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