在平面直角坐标系中,记横纵坐标都是整数的点为整点.将一个整点先沿任一坐标轴方向平移$2$个单位,再沿与前一次平移垂直的方向平移$1$个单位,叫做一次"跳马运动".例如:如图,点$A$做一次"跳马运动",可以到达点$B$,但是到达不了点$C$.点$P$从原点处开始做"跳马运动",下面三个结论中,所有正确结论的序号是______.
①$P$进行一次"跳马运动"可能到达的点有$8$个；
②$P$进行三次"跳马运动"后可以到达$\left(1,0\right)$；
③$P$进行四次"跳马运动"后可以到达$\left(3,0\right)$.