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八年级数学解答题一般
题目
已知分式方程x3+x13x=1\frac{▲}{x-3}+\frac{x-1}{3-x}=1由于印刷问题,有一个数"▲"看不清楚.
(1)(1)若"▲"表示的数为66,求分式方程的解;
(2)(2)小华说"我看到答案是原分式方程的解为x=9x=9",请你求出原分式方程中"▲"代表的数.
知识点:解分式方程、分式方程的增根章节:第十二章 分式和分式方程 / 12.4 分式方程

答案与解析

答案

(1)由题意得,
6x3+x13x=1\frac{6}{x-3}+\frac{x-1}{3-x}=1.
方程两边同时乘以(​x3)x-3),得:
6(x1)=x36-\left(x-1\right)=x-3.
解得:x=5x=5​.
检验,当x=5x=5时,x30x-3\neq 0
所以x=5x=5是原分式方程的解.
​(2)设“▲“代表的数为mm,依据题意得,
m93+9139=1\frac{m}{9-3}+\frac{9-1}{3-9}=1.
解得:m=14m=14.
所以原分式方程中“▲“代表的数为1414.

解析

(1)由题意得,
6x3+x13x=1\frac{6}{x-3}+\frac{x-1}{3-x}=1.
方程两边同时乘以(​x3)x-3),得:
6(x1)=x36-\left(x-1\right)=x-3.
解得:x=5x=5​.
检验,当x=5x=5时,x30x-3\neq 0
所以x=5x=5是原分式方程的解.
​(2)设“▲“代表的数为mm,依据题意得,
m93+9139=1\frac{m}{9-3}+\frac{9-1}{3-9}=1.
解得:m=14m=14.
所以原分式方程中“▲“代表的数为1414.

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