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八年级数学解答题一般
题目
小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数"?"看不清楚:?x−2+3=12−x\frac{?}{x-2}+3=\frac{1}{2-x}.
(1)(1)她把这个数"?"猜成55,请你帮小华解这个分式方程；
(2)(2)小华的妈妈说:"我看到标准答案是:方程的增根是x=2x=2,原分式方程无解",请你求出原分式方程中"?"代表的数是多少?
知识点：解分式方程、分式方程的增根章节：第十二章 分式和分式方程 / 12.4 分式方程

答案与解析

答案

（1）方程两边同时乘以(x−2)\left(x-2\right)得5+3(x−2)=−15+3\left(x-2\right)=-1
解得x=0x=0
经检验，x=0x=0是原分式方程的解.
(2)(2)设？为mm，
方程两边同时乘以(x−2)\left(x-2\right)得m+3(x−2)=−1m+3\left(x-2\right)=-1
由于x=2x=2是原分式方程的增根，
所以把x=2x=2代入上面的等式得m+3(2−2)=−1m+3\left(2-2\right)=-1，m=−1m=-1
所以，原分式方程中“？”代表的数是−1-1.

解析

（1）方程两边同时乘以(x−2)\left(x-2\right)得5+3(x−2)=−15+3\left(x-2\right)=-1
解得x=0x=0
经检验，x=0x=0是原分式方程的解.
(2)(2)设？为mm，
方程两边同时乘以(x−2)\left(x-2\right)得m+3(x−2)=−1m+3\left(x-2\right)=-1
由于x=2x=2是原分式方程的增根，
所以把x=2x=2代入上面的等式得m+3(2−2)=−1m+3\left(2-2\right)=-1，m=−1m=-1
所以，原分式方程中“？”代表的数是−1-1.

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