A

$A.A$漂浮，根据物体的浮沉条件可知，$A$受到的浮力等于其重力；$B$悬浮，根据物体的浮沉条件可知，受到的浮力也等于其重力，由于$A$、$B$质量相等，重力相等，受到的浮力也相等，故$A$错误；
$B.A$、$B$两物体受到的浮力相等，$A$排开液体的体积小于$B$排开液体的体积，根据公式$F_{浮}=\rho _{液}gV_{排}$可知，甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，故$B$正确；
$C$.两物体静止时两容器中液面相平，由于$A$排开液体的体积小于$B$排开液体的体积，说明两物体放入前，甲容器中液面高于乙容器中液面，且甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，根据公式$p=\rho gh$可知，两物体放入前，甲容器底受到的压强大于乙容器底受到的压强，故$C$正确；
$D$.容器对桌面的压力等于容器、物体、液体的总重力，其中，容器重力相同，物体重力相同；甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，由于液体体积大小无法确定，甲容器中液体重力可能大于、等于或小于乙容器中液体重力，则甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力，故$D$正确。
故选：$A$。