【阅读理解】作差法:就是通过作差、变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式$A$、$B$的大小,只要算$A-B$的值,若$A-B \gt 0$,则$A \gt B$；若$A-B=0$,则$A=B$；若$A-B \lt 0$,则$A \lt B$.
【知识运用】用上述方法,解决以下问题:
$(1)$比较大小:$x-1 \_\_\_\_\_\_x-3$；
【拓展运用】
$(2)$已知$M=x^{2}-6x+25$,$N=-6x+10$,比较$M$与$N$的大小关系.