在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象由函数$y=2x$的图象平移得到,且经过点$\left(-1,3\right)$,$P\left(x,y\right)$是一次函数图象上一点.
$(1)$求一次函数的解析式；
$(2)$求出一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与$x$轴、$y$轴交点$A$和$B$的坐标；
$(3)$当$\triangle OAP$的面积为$5$时,求点$P$的坐标.