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八年级数学解答题一般
题目
在实数范围内因式分解:3x2+4xy+2y2-3x^{2}+4xy+2y^{2}.
知识点:实数范围内分解因式章节:第21章 一元二次方程 / 21.5 一元二次方程的应用 / 21.5.1 二次三项式的因式分解

答案与解析

答案

3x2+4xy+2y2=0-3x^{2}+4xy+2y^{2}=0
解得x1=2+103y{x}_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3}yx2=2103y{x}_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3}y
所以3x2+4xy+2y2=3(x2+103y)(x2103y)-3x^{2}+4xy+2y^{2}=-3(x-\frac{2+\sqrt{10}}{3}y)(x-\frac{2-\sqrt{10}}{3}y).

解析

3x2+4xy+2y2=0-3x^{2}+4xy+2y^{2}=0
解得x1=2+103y{x}_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3}yx2=2103y{x}_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3}y
所以3x2+4xy+2y2=3(x2+103y)(x2103y)-3x^{2}+4xy+2y^{2}=-3(x-\frac{2+\sqrt{10}}{3}y)(x-\frac{2-\sqrt{10}}{3}y).

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