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八年级数学解答题一般
题目
在实数范围内因式分解:3x2+3xy−y2=______.3x^{2}+3xy-y^{2}=\_\_\_\_\_\_.
知识点：实数范围内分解因式章节：第21章 一元二次方程 / 21.5 一元二次方程的应用 / 21.5.1 二次三项式的因式分解

答案与解析

答案

3x2+3xy−y23x^{2}+3xy-y^{2}
=3(x2+xy−13y2)=3({x}^{2}+xy-\frac{1}{3}{y}^{2})
=3(x+3+216y)(x+3−216y)=3(x+\frac{3+\sqrt{21}}{6}y)(x+\frac{3-\sqrt{21}}{6}y).
故答案为：3(x+3+216y)(x+3−216y)3(x+\frac{3+\sqrt{21}}{6}y)(x+\frac{3-\sqrt{21}}{6}y).

解析

3x2+3xy−y23x^{2}+3xy-y^{2}
=3(x2+xy−13y2)=3({x}^{2}+xy-\frac{1}{3}{y}^{2})
=3(x+3+216y)(x+3−216y)=3(x+\frac{3+\sqrt{21}}{6}y)(x+\frac{3-\sqrt{21}}{6}y).
故答案为：3(x+3+216y)(x+3−216y)3(x+\frac{3+\sqrt{21}}{6}y)(x+\frac{3-\sqrt{21}}{6}y).

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