D

$A$、令$4x^{2}+x-11=0$，
$\because \Delta =1^{2}-4\times 4\times \left(-11\right)=1+176=177 \gt 0$，
$\therefore$它在实数范围内能因式分解，
故$A$不符合题意；
$B$、令$3y^{2}+7y+3=0$，
$\because \Delta =7^{2}-4\times 3\times 3=49-36=13 \gt 0$，
$\therefore$它在实数范围内能因式分解，
故$B$不符合题意；
$C$、令$x^{2}-2x-4=0$，
$\because \Delta =\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times \left(-4\right)=4+16=20 \gt 0$，
$\therefore$它在实数范围内能因式分解，
故$C$不符合题意；
$D$、令$2x^{2}-4x+5=0$，
$\because \Delta =\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 5=16-40=-24 \lt 0$，
$\therefore$它在实数范围内不能因式分解，
故$D$符合题意；
故选：$D$.