如图，

$\because l_{1}$∥$l_{2}$，且$AC$、$BC$、$AD$为三条角平分线，
$\therefore \angle 1=\angle BAC$，$\angle BAC+\angle 2=\frac{1}{2}\times 180^{\circ}=90^{\circ}$，
即$\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 2$互余，
又$\because \angle 2=\angle 3$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 3$互余，
$\because \angle CAD=\angle BAC+\angle 4=\frac{1}{2}\times 180^{\circ}=90^{\circ}$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 4$互余，
又$\because \angle 4=\angle 5$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 5$互余，
故与$\angle 1$互余的角共有$4$个.
故答案为：$4$.

如图，

$\because l_{1}$∥$l_{2}$，且$AC$、$BC$、$AD$为三条角平分线，
$\therefore \angle 1=\angle BAC$，$\angle BAC+\angle 2=\frac{1}{2}\times 180^{\circ}=90^{\circ}$，
即$\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 2$互余，
又$\because \angle 2=\angle 3$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 3$互余，
$\because \angle CAD=\angle BAC+\angle 4=\frac{1}{2}\times 180^{\circ}=90^{\circ}$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 4$互余，
又$\because \angle 4=\angle 5$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 5$互余，
故与$\angle 1$互余的角共有$4$个.
故答案为：$4$.