题目
小聪同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD．垂足为D,已知AB=10米,请根据上述信息求标语CD的长度．
知识点：平行线之间的距离、全等三角形的性质章节：第4章 相交线和平行线 / 4.2 平行线 / 4.2.3 平行线的性质
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七年级数学解答题一般
答案与解析
答案
∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，
∵相邻两平行线间的距离相等，
∴OD=OB，
在△ABO与△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=10m．
即标语CD的长度是10m．
∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，
∵相邻两平行线间的距离相等，
∴OD=OB，
在△ABO与△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=10m．
即标语CD的长度是10m．
解析
∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，
∵相邻两平行线间的距离相等，
∴OD=OB，
在△ABO与△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=10m．
即标语CD的长度是10m．
∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，
∵相邻两平行线间的距离相等，
∴OD=OB，
在△ABO与△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=10m．
即标语CD的长度是10m．
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