题目
如图,在平行四边形
ABCD中,
∠BAD=120∘,连接
BD,作
AE∥BD交
CD延长线于点
E,过点
E作
EF⊥BC交
BC的延长线于点
F,且
CF=1,则
AB的长是（ ）
知识点：直角三角形的性质、平行四边形的性质、平行四边形的判定章节：第24章 解直角三角形 / 24.2 直角三角形的性质
答案与解析
答案
B
解析
∵四边形
ABCD是平行四边形，
∠BAD=120∘，
∴AB∥CD,AB=CD,∠BCD=∠BAD=120∘，
∵AE∥BD，
∴四边形
ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
∴CE=CD+DE=AB+AB=2AB，
∵∠BCD=120∘，
∴∠ECF=60∘，
∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30∘，
∴CE=2CF=2×1=2，
∴AB=1，
故选：
B.
