九年级数学填空题全等三角形的判定、垂径定理、直线与圆的位置关系I、圆锥的计算｜试题答案与解析｜题霸

← 返回公开题库

九年级数学填空题一般

题目

如图,在平面直角坐标系中,点

A\left(1,6\right)

、

B\left(5,6\right)

、

C\left(7,4\right)

.

(1)

借助网格线画出经过

A

、

B

、

C

三点的圆弧所在圆的圆心

M

的位置（保留画图痕迹）；

(2)

连接

AM

、

CM

,圆心

M

的坐标为______,

\odot M

的半径为______；

(3)\widehat {AC}

的长______.

知识点：全等三角形的判定、垂径定理、直线与圆的位置关系I、圆锥的计算章节：第28章圆 / 28.4 垂径定理

答案与解析

答案

（1）如图，点

M

即为所求；

(2)

圆心

M

的坐标

\left(3,2\right)

，

\odot M

的半径

=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}

；
故答案为：

\left(3,2\right)

，

2\sqrt{5}

；

(3)\because \angle AMC=90^{\circ}

，

AM=2\sqrt{5}

，

\therefore \widehat {AC}

的长

=\frac{90π×2\sqrt{5}}{180}=\sqrt{5}\pi

.
故答案为：

\sqrt{5}\pi

.

解析

（1）如图，点

M

即为所求；

(2)

圆心

M

的坐标

\left(3,2\right)

，

\odot M

的半径

=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}

；
故答案为：

\left(3,2\right)

，

2\sqrt{5}

；

(3)\because \angle AMC=90^{\circ}

，

AM=2\sqrt{5}

，

\therefore \widehat {AC}

的长

=\frac{90π×2\sqrt{5}}{180}=\sqrt{5}\pi

.
故答案为：

\sqrt{5}\pi

.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →