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八年级数学填空题中等
题目
不等式2x−4≤2x\sqrt{2}x-4≤2x的解集为______.
知识点：实数的运算、在数轴上表示不等式的解集章节：第3章 一元一次不等式 / 3.1 认识不等式

答案与解析

答案

移项得2x−2x⩽4\sqrt{2}x-2x\leqslant 4，
合并同类项得（2−2)x⩽4\sqrt{2}-2)x\leqslant 4，
∴x⩾42−2\therefore x\geqslant \frac{4}{\sqrt{2}-2}，
即不等式2x−4≤2x\sqrt{2}x-4≤2x的解集为x⩾−22−4x\geqslant -2\sqrt{2}-4，
故答案为：x⩾−22−4x\geqslant -2\sqrt{2}-4.

解析

移项得2x−2x⩽4\sqrt{2}x-2x\leqslant 4，
合并同类项得（2−2)x⩽4\sqrt{2}-2)x\leqslant 4，
∴x⩾42−2\therefore x\geqslant \frac{4}{\sqrt{2}-2}，
即不等式2x−4≤2x\sqrt{2}x-4≤2x的解集为x⩾−22−4x\geqslant -2\sqrt{2}-4，
故答案为：x⩾−22−4x\geqslant -2\sqrt{2}-4.

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