题目已知关于
x，
y的二元一次方程组
{3x−y=52ax+3by=−2与
{2x+3y=−4ax−by=4有相同的解．
(1)求
x，
y的值；
(2)求
a2+b2−2ab的值．
知识点：代数式求值、同解方程组章节：第5章 二元一次方程组 / 5.4 用加减消元法解二元一次方程组
答案与解析
答案
解：
∵关于
x、
y的二元一次方程组
{3x−y=5①2ax+3by=−2②与
{2x+3y=−4③ax−by=4④有相同的解，
∴可得新方程组
{3x−y=5①2x+3y=−4③，
解这个方程组得
{x=1y=−2；
(2)把
x=1，
y=−2代入
{2ax+3by=−2②ax−by=4④，
得
{2a−6b=−2②a+2b=4④，
解得：
{a=2b=1，
∴a2+b2−2ab=22+12−2×2×1=1.解析
解：
∵关于
x、
y的二元一次方程组
{3x−y=5①2ax+3by=−2②与
{2x+3y=−4③ax−by=4④有相同的解，
∴可得新方程组
{3x−y=5①2x+3y=−4③，
解这个方程组得
{x=1y=−2；
(2)把
x=1，
y=−2代入
{2ax+3by=−2②ax−by=4④，
得
{2a−6b=−2②a+2b=4④，
解得：
{a=2b=1，
∴a2+b2−2ab=22+12−2×2×1=1.