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七年级数学选择题一般
题目

已知关于xx，yy的方程组{2x−3y=4ax+by=2\left\{\begin{array}{l}2x-3y=4\\ ax+by=2\end{array}\right.与{3x−5y=6bx+ay=−4\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ bx+ay=-4\end{array}\right.有相同的解，则aa、bb的值为()(\quad)

A.
{a=−2b=1\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=1\end{array}\right.
B.
{a=1b=−2\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-2\end{array}\right.
C.
{a=1b=2\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right.
D.
{a=−1b=−2\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-2\end{array}\right.
知识点：解二元一次方程组——加减消元法、同解方程组章节：第5章 二元一次方程组 / 5.4 用加减消元法解二元一次方程组

答案与解析

答案

B

解析


解：∵∵关于xx，yy的方程组 {2x−3y=4ax+by=2\left\{\begin{matrix}2x-3y=4\\ ax+by=2\\\end{matrix}\right.与{3x−5y=6bx+ay=−4\left\{\begin{matrix}3x-5y=6\\ bx+ay=-4\\\end{matrix}\right.有相同的解，
∴∴可得{2x−3y=4①3x−5y=6②\left\{\begin{array}{l}2x-3y=4①\\ 3x-5y=6②\end{array}\right.，
①×3×3得：6x−9y=126x-9y=12③，
②×2×2得：6x−10y=126x-10y=12④，
③−-④得：y=0y=0，
把y=0y=0代入①得：2x=42x=4，
解得：x=2x=2，
将{x=2y=0\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.代入{ax+by=2bx+ay=−4\left\{\begin{array}{c}ax+by=2\\ bx+ay=-4\end{array}\right.可得{2a=22b=−4\left\{\begin{array}{c}2a=2\\ 2b=-4\end{array}\right.，
解得{a=1b=−2\left\{\begin{array}{c}a=1\\ b=-2\end{array}\right.，
故选B.B.

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